怎么求集合的导集
求解集合的导集，需要根据概念，针对不同题目的具体情况求解。
导集是一个集合论、拓扑学的基本概念，其概念是，设A是拓扑空间(X，τ)的子集.A的所有聚点的集合称为A的导集，记为A“；用数学语言表达就是：A“={x∈X|对任何开领域U(x)∈τ，一定存在y≠x，使得y∈U(x)∩A}。
其特点是，不包括孤立点。
闭集和有界闭集的区别
提供个思路吧，不然会比较突兀：
一）要了解闭集，首先需要了解什么是：1）内点，2）边界点，3）孤立点，4）聚点；
二）导集：不含孤立点的集合；举个例子：A=[0,1]U{2} ，那么A的导集A'=[0,1]
三）闭集： 导集 包含于 闭集 （一个集合的导集 “小于” 一个集合本身） 【所以下面那个“点赞”最多的是说错的，不是相等，是包含于】
举例：在R中，A=[0,1]U{2} ，那么A的导集A'=[0,1]，A'包含于A，所以A是闭集；
举例：[0,1]是闭集，{1,2,3,4,5}也是闭集（ 因为每个点都是孤立的，所以导集是空集，空集又是所有集合的子集）
四）有界集，可以直接从字面上理解就行了
聚点与导集
聚点是拓扑空间的基本概念之一。
设A为拓扑空间X的子集，a∈X，若a的任意邻域都含有异于a的A中的点，则称a是A的聚点。集合A的所有聚点的集合称为A的导集，聚点和导集等概念是康托尔（Cantor，G.（F.P.））研究欧几里得空间的子集时首先提出的。
拓扑空间是一种数学结构，可以在上头形式化地定义出如收敛、连通、连续等概念。拓扑空间在现代数学的各个分支都有应用，是一个居于中心地位的、统一性的概念。拓扑空间有独立研究的价值，研究拓扑空间的数学分支称为拓扑学。
扩展资料：
空间中任意两个不相交的闭集都有互不相交的邻域。
满足T1分离公理的空间称为T1空间。满足T2分离公理的空间称为T2空间或hausdorff空间。如果T1空间也满足正则分离公理或完全正则分离公理或正态分离公理，则分别称为正则空间。
所有常规的空间和正常的空间，包含了之间的关系可用空间说：“崊如下：正常空间崊所有常规空间崊正则空间崊崊T1T2空间空间。度量空间和下面的紧、仿紧空间都是正规空间。
参考资料：
导集的运算
可以这样，
作 E-E的导集，得到的是孤立点集
Rn中的孤立点是可数的
而E包含于 E-E导集 并上 E导集
后者是两个可数集的并，所以也可数
所以E可数
孤立点可数是这样的：
对每个点，都可以找一系列以开球，以那个点为圆心，两两相互不相交的圆。
由在每个圆中找一点（q1,q2,...,qn）,这些点的坐标全是有理数。
由于，圆不相交，所这组（q1,q2,...,qn）,必然互不相等。
这样每个开球对和Qn一个子集对应，每个开球又只有包含一个原来集合点。所以每个点和Qn的一个子集一一对应。对固定的自然数n,Qn是可数的，这是已知结论。
所以，那些点是可数的
证明a∩(a∪b)=a
题主请参考：
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