什么叫一个数的平方根
一个数的平方根是指某个自乘结果等于的实数。
平方根，又叫二次方根，表示为（±√￣），其中属于非负数的平方根称之为算术平方根。
一个正数有两个实平方根，它们互为相反数，负数没有平方根，0的平方根是0。
一般地说，若一个非负数x的平方等于a，即x?=a，则这个数x叫做a的算术平方根。
什么叫做一个数的平方根如何表示
若一个数的平方为a，则这个数就叫做a的平方根。
表示为（±√￣）
释义：
平方根平方根，又叫二次方根，对于非负实数来说，是指某个自乘结果等于的实数，表示为〔√￣〕，其中属于非负实数的平方根称算术平方根。一个正数有两个平方根；0只有一个平方根，就是0本身；负数没有平方根。 例：9的平方根是±3 注：有时我们说的平方根指算术平方根。简单来说就是一个数，假如是9，那么就是±3的平方：如果是4，就是±2的平方。
主要特点：
平方根一个正数如果有平方根，那么必定有两个，它们互为相反数。显然，如果我们知道了这两个平方根的一个，那么就可以及时的根据相反数的概念得到它的另一个平方根。
负数没有平方根
公式定义：
若一个数x，它的的平方等于a，即x²=a,
若x的平方等于a，那么x就叫做a的平方根，即√a￣=x
什么叫做平方根
√ 在数学上称作“根号”，表示求一个数的算术平方根（arithmetic square root）。（即平方等于这个数的正数）。负数没有算术平方根。实数a的算术平方根记作√a，其中a≥0，定义有√a≥0 。
根号是用来表示对一个数或一个代数式进行开方运算的符号。若aⁿ=b，那么a是b开n次方的n次方根或a是b的1/n次方。开n次方手写体和印刷体用表示，被开方的数或代数式写在符号左方√￣的右边和符号上方一横部分的下方共同包围的区域中，而且不能出界。
根式乘除法法则：
1、同次根式相乘（除），把根式前面的系数相乘（除），作为积（商）的系数；把被开方数相乘（除），作为被开方数，根指数不变，然后再化成最简根式。
2、非同次根式相乘（除），应先化成同次根式后，再按同次根式相乘（除）的法则进行运算。
根式的加减法法则：各个根式相加减，应先把根式化成最简根式，然后合并同类根式。二次根式加减法法则：先把各个二次根式化简成最简二次根式，再把同类二次根式分别合并。
什么叫平方根的意义
平方根的定义：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做平方根或二次方根。
一、算术平方根定义：
如果一个非负数x的平方等于a，那么这个非负数x叫做a的算术平方根。其中，a是被开方数。被开方数越大，对应的算术平方根也越大（对所有正数都成立）。
例如：因为2和-2的平方都是4，且只有2是正数，所以2就是4的算术平方根。
0本身是非负数，因此0也是0的算术平方根。
二、平方根的性质：
1、一个正数有两个平方根，且它们互为相反数，如果知道了这两个平方根的一个，就可以根据相反数的概念得到它的另一个平方根。其中属于非负数的平方根称之为算术平方根。
（相反数：若a、b互为相反数，则a+b=0，反之若a+b=0，则a、b互为相反数。例如：-2与+2互为相反数。用字母表示a与-a是相反数，0的相反数是0。这里a便是任意一个数，可以是正数、负数，也可以是0。）
2、负数没有平方根，负数在实数系内不能开平方。只有在复数系内，负数才可以开平方。负数的平方根为一对共轭纯虚数。例如：-1的平方根为±i，-9的平方根为±3i。
3、0的平方根仅有一个，就是0本身。
平方根、算术平方根的区别及联系：
一、区别：
1、个数不同：平方根有两个，算术平方根有一个。
2、表示方法不同：平方根表示为“±√￣”，平方根表示为“√￣”。
3、取值范围不同：平方根可以是正数、负数、零，而算术平方根只能取零及正数，即非负数。
二、联系：
1、它们之间具有包含关系，平方根包含算术平方根。
2、它们赖以生存的条件相同，即均为非负数。
3、0的平方根以及算术平方根均为0。
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