什么样的式子叫二次根式
一般地，形如√a的代数式叫做二次根式，其中，a叫做被开方数。当a≥0时，√a表示a的算术平方根；当a小于0时，√a的值为纯虚数（在一元二次方程求根公式中，若根号下为负数，则方程有两个共轭虚根）。
判断一个二次根式是否为最简二次根式主要方法是根据最简二次根式的定义进行，或直观地观察被开方数的每一个因数（或因式）的指数都小于根指数2，且被开方数中不含有分母，被开方数是多项式时要先因式分解后再观察。
什么是二次根式的概念和性质
1、根号x平方+2x+1是二次根式。
2、一般地，形如√ā（a≥0）的代数式叫做二次根式。当a≥0时，√ā表示a的算术平方根当a小于0时，非二次根式（在一元二次方程中，若根号下为负数，则无实数根）
3、概念：式子√ā（a≥0）叫二次根式。√ā（a≥0）是一个非负数。
4、两个含有二次根式的代数式相乘，如果他们的积不含有二次根式，那么这两个代数式叫做互为有理化因式。
什么是二次根式
二次根式的概念及性质：
①二次根式的概念：
一般地，形如√a（a≥0）的式子叫作二次根式，其中“√”称为二次根号，a称为被开方数。
例如，√2，√（x^2+1)，√（x-1) (x≥1)等都是二次根式。
②二次根式的性质：
当a≥0时，√a表示a的算术平方根，所以√a是非负数（√a≥0)，即对于式子√a来说，不但a≥0，而且√a≥0，因此可以说√a具有双重非负性。
③最简二次根式：
1、被开方数中不含有分母。
2、被开方数中不含有能开得尽方的因数和因式。
④积的算术平方根的性质：
积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积。
⑤商的算术平方根的性质：
商的算术平方根，等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根。
注：对于商的算术平方根，最后结果一定要进行分母有理化。
⑥分母有理化：
化去分母中根号的变形叫作分母有理化，分母有理化的方法是根据分数的基本性质，将分子和分母分别乘分母的有理化因式（两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含二次根式，就说这两个代数式互为有理化因式）化去分母中的根号。
形如什么的式子叫做二次根式其中a叫做
1、定义：一般形如√ā（a≥0）的代数式叫做二次根式。当a≥0时，表示a的算术平方根；当a小于0时，非二次根式（在一元二次方程中，若根号下为负数，则无实数根）被开方数必须大于等于0。
2、概念：式子√ā（a≥0）叫二次根式。√ā（a≥0）是一个非负数。其中，a叫做被开方数。
所以括号里应该填写 √ā（a≥0）
合并的二次根式什么意思
二次根式是指形如√a的代数式。
一、二次根式的定义
一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根。a可以是具体的数，也可以是含有字母的代数式。
二、最简二次根式条件
1、被开方数的因数是整数或字母，因式是整式。
2、被开方数中不含有可化为平方数或平方式的因数或因式。
三、二次根式化简一般步骤
1、把带分数或小数化成假分数。
2、把开方数分解成质因数或分解因式。
3、把根号内能开得尽方的因式或因数移到根号外。
4、化去根号内的分母，或化去分母中的根号。
5、约分。
四、二次根式的应用
1、利用从特殊到一般，再由一般到特殊的重要思想方法，解决一些规律探索性问题。
2、利用二次根式解决长度、高度计算问题，根据已知量，求出一些长度或高度，或设计省料的方案，以及图形的拼接、分割问题。这个过程需要用到二次根式的计算，其实就是化简求值。
二次根式的性质：
一、非负性
对于任意非负实数a，二次根式√a都是一个非负实数。
二、乘法性
对于任意非负实数a和b，有√(a*b)=√a*√b，即二次根式的乘积等于各个因数的二次根式的乘积。
三、除法性
对于任意非负实数a和b（其中b不等于零），有√(a/b)=√a/√b。即，二次根式的商等于被除数和除数的二次根式的商。
四、可合并同类项
对于任意非负实数a和b，有√a+√b=√(a+b)。即，可以将具有相同根号的二次根式进行合并。
五、可分解因式
对于任意非负实数a和b，有√(a+b)≠√a+√b。即，不能将具有不同根号的二次根式进行分解。
六、乘方性
对于任意非负实数a和正整数n，有(√a)^n=a^(1/n)。即，二次根式的n次幂等于底数的1/n次方。
以上就是关于什么样的式子叫二次根式，什么是二次根式的概念和性质的全部内容，以及什么样的式子叫二次根式的相关内容,希望能够帮到您。
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