两直线平行的条件
同旁内角互补，两直线平行。内错角相等，两直线平行。同位角相等，两直线平行。在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。平行于同一条直线的两条直线互相平行。
在平面上两条直线、空间的两个平面以及空间的一条直线与一平面之间没有任何公共点时，称它们平行。平行线在无论多远都不相交。在三线八角中，构成同位角、内错角、同旁内角。他们都可以用来判断两直线是否平行。
平行的性质
（1）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补（简称“两直线平行，同旁内角互补”）。
（2）两条平行线被第三条直线所截，内错角相等（简称“两直线平行，内错角相等”）。
（3）两条平行线被第三条直线所截，同位角相等（简称“两直线平行，同位角相等”）。
（4）经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行（平行公理）。
（5）若两条直线分别与另一条直线互相平行，则这两条直线也互相平行。
（6）平行线间的距离处处相等。
两条直线互相平行必很满足什么条件呢
两条直线互相平行，必须满足以下条件：
两条直线在同一平面内；这两条直线不相交。
两直线平行的充要条件是:A1A2+B1B2=0.
两直线平行的充要条件：
1.两直线垂直（斜率存在,且不为0）的充要条件
两直线的斜率乘积为-1
2.两直线A1x+B1y+C1=0和A2x+B2y+C2=0垂直的充要条件
A1A2+B1B2=0（此式对于斜率不存在或等于0也成立）
3.两直线平行（斜率存在,且不为0）的充要条件
两直线的斜率相等
4.两直线A1x+B1y+C1=0和A2x+B2y+C2=0平行的充要条件
A1B2-A2B1=0（此式对于斜率不存在或等于0也成立）
如何判定两条直线平行的定义
1.同位角相等，两条线平行。
2.内错角相等，两条线平行。
3.同旁内角互补，两条线平行。
4.经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。
5.如果两条直线都与第三条直线直线平行，那么这两条直线也互相平行。
平行线的判定定理：
（1）两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。（内错角相等，两直线平行）
（2）两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。（同旁内角互补，两直线平行）
（3）两直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。（若直线a平行于直线b，直线b平行于直线c，那么直线a也平行于直线c）（等量代换）。
扩展资料：
基本特征
平行线的定义包括三个基本特征：一是在同一平面内，二是两条直线，三是不相交。
在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：平行和相交。
平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。平行公理的推论体现了平行线的传递性，它可以作为以后推理的依据。
参考资料：
空间中两直线平行的判定方法
1、同一平面内，不相交的两条直线
2、同位角相等，两直线平行
3、内错角相等，两直线平行
4、外错角相等，两直线平行
5、同旁内角互补，两直线平行
6、同旁外角互补，两直线平行
7、平行于同一条直线的两条直线平行
8、在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行
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