如何判断两个矩阵相似
判断两个矩阵相似的方法是：判断特征值是否相等、判断行列式是否相等、判断迹是否相等、判断秩是否相等。
判断两个矩阵是否相似的方法（1）判断特征值是否相等。
（2）判断行列式是否相等。
（3）判断迹是否相等。
（4）判断秩是否相等。
两个矩阵相似充要条件是：特征矩阵等价行列式因子相同不变，因子相同初等因子相同，且特征矩阵的秩相同转置矩阵相似。两个矩阵若相似于同一对角矩阵，这两个矩阵相似。
矩阵相似问题 如何判断两个有相同特征值的矩阵是否相似.
线性代数范围内
若两个方阵是实对称矩阵且有相同的特征值,则它们相似
若两个方阵可对角化且有相同的特征值,则它们相似.
高等代数范围的话,要考虑它们的特征多项式的行列式因子或初等因子
这题怎么判断两个矩阵是否相似呢
首先相似矩阵的定义就是
设A，B为n阶矩阵，如果有n阶可逆矩阵P存在，使得
P^(-1)AP=B，则称矩阵A与B相似
那么就显然可以得到
两个同阶的矩阵，秩相同则一定等价
在这里(1)A和B的满秩的二阶方阵
而(2)A和B的满秩的三阶方阵
当然可以得到A和B都是相似的
如何判断两个矩阵是否相似对角化
判断矩阵A，B是否相似的步骤：1，判断A,B的特征值及重数是否完全相同。不相同不相似，相同则第2步，判断A，B是否都可相似对角化，都可对角化，AB相似。一个可以相似对角化一个不可以，那么AB不相似。如果两个都不可相似对角化，判断A的每一个特征值对应的线性无关特征向量个数是否分别与B相同特征值对应的特征向量个数全部相同，如果相同，那么相似。对于最后一个A,B都不相似，举一个例子：比如A,B的特征值是a，b，c......,其中A矩阵特征值a对应的线性无关特征向量有两个，B矩阵特征值a对应的线性无关特征向量有一个，那么AB不相似,只有所有特征值a,b,c...对应的所有线性无关的特征向量个数分别相同，那么相似。
下面介绍A,B均相似对角化的情况下，A，B相似，求可逆矩阵P，使得B=(P^-1)AP。(P1^-1)*A*P1 = (P2^-1)*B*P2 = diag(r1,r2,.....,r3)，B=（P1*P2^-1)^-1 * A * (P1*p2^-1),所以P=P1*p2^-1。
如何快速判断两个矩阵是否相似的方法
分别求出行列式因子，如果相同则相似；
或者分别求出不变因子，如果相同则相似；
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